[백준 알고리즘] 1731번 / 추론

문제

등차가 정수인 등차수열 (어떤 수에 차례대로 일정한 수를 더해서 이루어지는 수열) 은 2개의 숫자로 나타낼 수 있다.

P는 수열의 첫 번째 수이고, Q는 그 다음수가 되기 위해 바로 전의 수에 더해야 하는 수이다. 예를 들어 P=1, Q=2 이면 그 등차수열은 1, 3, 5, 7, ..... 이 된다.

 

등비가 정수인 등비수열 (어떤 수에서 시작해 차례로 같은 수를 곱하여 만든 수열) 은 등차수열과 비슷하게 2개의 숫자로 나타낼 수 있다.

P는 수열의 첫 번째 수이고, Q는 그 다음수가 되기 위해 바로 전의 수에 곱해야 하는 수이다. 예를 들어 P=3, Q=2이면 그 등비수열은 3, 6, 12, ...이 된다.

 

테디는 세상에서 수학을 제일 좋아해서 매일같이 이 수열이 등차수열인지 등비수열인지 정한다음에 다음 수를 구한다.

 

어떤 수열이 주어졌을 때,

그 수열의 규칙이 등차수열인지, 등비수열인지 결정한 후에, 다음에 등장할 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 N이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 원소가 차례대로 주어진다.

주어지는 수열은 등차수열이나 등비수열 중에 하나다.

 

N은 항상 3 이상 50이하이며, 입력되는 수는 10^6 이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 수열의 다음 원소를 출력한다. 이 수는 20억보다 작거나 같다.

 

입출력 예제

입력	출력
4 364 843 1322 1801	2280

 

 

🌈 문제 풀이

import java.util.Scanner;
 
public class No1731_Sequence {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int n = sc.nextInt();
        int[] array = new int[n];
        
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            array[i] = sc.nextInt();
        }
        
        sc.close();
        
        boolean arithmetic = false; // 등차수열 여부
        boolean geometric = false;  // 등비수열 여부
        
        for (int i = 0; i < array.length - 2; i++) {
            if (array[i] - array[i+1] == array[i+1] - array[i+2]) {
                arithmetic = true;
            } else {
                arithmetic = false;
                break;
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < array.length - 2; i++) {
            if (array[i+1] / array[i] == array[i+2] / array[i+1]) {
                geometric = true;
            } else {
                geometric = false;
                break;
            }
        }
        
        if (arithmetic) {
            System.out.println(array[n-1] + (array[1] - array[0]));
        } else {
            if (geometric)
                System.out.println(array[n-1] * (array[1] / array[0]));
        }
        
        
    }
}
 

 

👩‍💻 풀어보기 👨‍💻 https://www.acmicpc.net/problem/1731

1731번: 추론