[백준 알고리즘] 16395번 / 파스칼의 삼각형

문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. N번째 행에는 N개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 1이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 1이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, n=3이면 3번째 행의 2번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (1과 1)을 더해서 만든다. 

n=6일 때, 파스칼 삼각형의 6번째 행의 10은 5번째 행의 인접한 두 수(4와 6)을 더해서 구한다. 

 

같은 방식으로 n=11일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

 

정수 n과 k가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 n번째 행에서 k번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.  

이때, 이 수는 이항계수 C(n-1,k-1)임에 주의하시오.

 

입력

첫째 줄에 정수 n과 k가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, 1 ≤ k ≤ n ≤ 30을 만족한다.

 

출력

첫째 줄에 n번째 행에 있는 k번째 수를 출력한다.

 

입출력 예제

입력	출력
5 3	6
11 3	45

 

 

🌈 문제 풀이

import java.util.Scanner;
 
public class No16395_PascalsTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        
        sc.close();
        
        int[][] triangle = new int[n][];
        
        for (int i = 0; i < triangle.length; i++) {
            triangle[i] = new int[i+1];
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                triangle[i][j] = 1;
                
                if (i > 1 && j > 0 && j <= i-1) {
                    triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
                }
            }
        }
        
        System.out.println(triangle[n-1][k-1]);
    }
}
 

 

👩‍💻 풀어보기 👨‍💻 https://www.acmicpc.net/problem/16395

16395번: 파스칼의 삼각형